Euclides (325-265 a. C.) fue el primero en resumir en detalle los axiomas y teoremas de esta fascinante materia. Todo lo que este sabio griego escribió acerca de la geometría plana, en su obra Elementos, sigue siendo absolutamente válido y no ha sido corregido en dos mil años. ¿Qué otro tipo de geometría, quizá más secreto o sagrado, podría haber sobrevivido escondido en la forma de los edificios o en el trabajo de la naturaleza? Por supuesto, no toda geometría es sagrada. Esta disciplina era considerada como un elemento útil para emplazar edificios que resultaran adecuados para las personas que los fueran a habitar. Cuando agradaba a los dioses se convertía en «sagrada». Un templo, por ejemplo, puede ser sagrado si ha sido construido con unas determinadas proporciones y está orientado en una dirección concreta. Esta preocupación por las proporciones y la dirección es tan universal, y se encuentra en tantas culturas, que necesariamente debe reflejar una realidad.
De igual modo que los números eran sagrados para los pitagóricos, así la geometría lo era para todos los antiguos griegos, pues se trataba de la forma más concreta, y sin embargo más abstracta, de razonamiento. La geometría es el modo arquetípico de realizar patrones de muchas cosas; incluso quizá de todas las cosas, ya sean empíricas, conceptuales, matemáticas, naturales o arquitectónicas. Casi todos los pueblos antiguos crearon sus templos y espacios sagrados siguiendo de forma meticulosa los números, la geometría y las proporciones correctas. Ésta rige el movimiento mismo de los cuerpos celestes y las estaciones. Los constructores megalíticos de Gran Bretaña y los diseñadores de las pirámides de Egipto aplicaron esta geometría sagrada a la colocación y orientación de sus construcciones.